POLÍGONOS II

Esta nueva presentación seguro que nos va a ayudar para entender mejor lo que hacemos dentro del aula. Al ver la proyección anota en el cuaderno todo aquello que destaca, hemos comentado en clase y crees que debes de hacer un pequeño esfuerzo por recordar.

GeometríA 1º Eso

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POLÍGONOS

Aprovechamos el power point que un profesor pone a nuestra disposición para dar un pequeño paseo por los polígonos. Este profesor es Nacho Diego, gracias.

Los poligonos

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EL NÚMERO NUEVE

Para comenzar el 3º trimestre vamos a ver si de una forma fácil aquellos que no son capaces de multiplicar por nueve lo consiguen. Si te fijas en el dibujo de arriba lo aprenderás fácilmente. Vamos a practicar en clase.

Pero no nos vamos a quedar sólo con la tabla del nueve. Vamos a ver alguna curiosidad más del nueve.

Elige cualquier número múltiplo de nueve.

Por ejemplo 27. Si sumamos las dos cifras nos da 9.

Si eliges 54, sucede lo mismo.

¿Qué sucede si en vez de dos cifras tiene tres?.

Elegimos 765=9·85, luego sí lo es.

Sumamos 7+6+5=18, de aquí 1+8=9

Con cualquier otro número que eligas pasará lo mismo.

Esto nos permite dejar boquiabiertos a nuestras amistades si les proponemos el siguiente juego:

"Piensa un nº, a ese número sumále 5, quítale 2 y todas aquellas sumas y restas que se te ocurran hasta que letengas mareado o mareada. Le dices que multiplique por 9 y en ese momento le dices que sume los dígitos del número resultante y le dices que eres capaz de acertar el número. ERES UN CAMPEÓN o CAMPEONA, el resultado es 9."

ÁNGULOS Y RECTAS. EL SISTEMA SEXAGESIMAL

En el tema de ángulos y rectas hemos estudiado:

• Rectas, semirrectas segmentos.
• Posiciones relativas de dos rectas en el plano.
• Ángulos. Su clasificación atendiendo a su abertura.
• Posición relativa de dos ángulos.
• Operaciones con ángulos.
• Sistema sexagesimal. Unidades de medida de ángulos.
• Operaciones en el sistema sexagesimal.

Hoy vamos a profundizar en el estudio del sistema sexagesimal.

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea la base sesenta.

El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Nótese que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Se denomina sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden inmediatamente superior. Cada unidad es sesenta veces mayor que la unidad de orden inmediato inferior y sesenta veces menor que la unidad de orden inmediato superior.

Lo que más llama la atención de este sistema es que surgiese en la antigüedad.

Este sistema, al igual que el decimal también nació de nuestras manos. Los que crearon este sistema de numeración contaban señalando con el pulgar las tres falanges de cada dedo restante de la misma mano. Tres falanges x 4 dedos =12. Cuando se llegaba a doce, se levantaba un dedo de la otra mano, teniendo así 12x5= 60.

El sistema sexagesimal tuvo su origen en la antigua Babilonia, primera civilización con un alto nivel de Matemáticas”, que se desarrolló en Mesopotamia hace unos 4.000 años. Su cultura matemática queda reflejada en tablillas de arcilla (cocidas o simplemente secadas al sol), como la tablilla YBC 7289 que ves en la imagen.

En la tablilla, se dibuja un cuadrado con sus diagonales. En el centro puede leerse el número 1,24,51,10 escrito en base sexagesimal. 1,24,51,10 en sexagesimal es = 1,41421296... en decimal.

Si calculamos con una calculadora la raíz cuadrada de dos, obtendremos 1,41421356... El autor de la tablilla ha querido representar la raíz cuadrada de dos, que como sabes es lo que mide la diagonal de un cuadrado de lado 1, ¡y solo ha cometido un error de menos de una millonésima en un cálculo de hace más de 40 siglos!

También fue empleado, en una forma más moderna, por los árabes durante el califato omeya.

El sistema sexagesimal se usa para medir ángulos (grados, minutos y segundos) y tiempos (horas, minutos y segundos).

Medida de ángulos: Se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Cada grado se considera dividido en 60 partes iguales llamadas minutos y cada minuto en 60 partes iguales llamadas segundos.

Los símbolos para esta unidad son:

grado °, minuto ´, segundo "

El sistema sexagesimal también se utiliza para medir la longitud y la latitud, y se usa en astronomía con referencia a los arcos de la cúpula celeste.

Realiza una entrada en tu blog comentando lo que te ha parecido más interesante sobre lo que acabas de leer.

Ahora solo nos falta practicar un poquito, haciendo ejercicios.
Ejercios sobre tipos de ángulos

Examen tipo test sobre tipos de ángulos

Examen tipo test sobre ángulos y rectas

Examen tipo test sobre sistema sexagesimal

Averigua lo que sabes sm

Otro test

teoría sistema sexagesimal

teoría y ejercicios rectas y planos

teoría y ejercicios

ángulos y rectas. Explicaciones y ejercios

medida de tiempo y ángulos.

PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

¿Sabes reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no tienen relación de proporcionalidad? EJERCICIO 1

En los ejercicios que tienes que hacer de deberes para el lunes hay problemas.

Mira y practica como se pueden resolver por el método de reducción a la unidad o mediante regla de tres los problemas de proporcionalidad directa. EJERCICIO 2

Y los de proporcionalidad inversa EJERCICIO 3

¿Qué tal se te dan los porcentajes? EJERCICIO 4

Por último, ¿te gustaría ver, hacer y que te corrijan al instante un posible modelo de examen? EJERCICIO 5

EXAMEN SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

La primera semana de marzo (después de volver de carnavales) realizaremos el examen de este tema. Puedes repasar por medio de todos los ejercicios que se proponen a continuación.

Hemos estudiado:

• Magnitudes y unidades.
• Unidades de longitud.
• Unidades de capacidad.
• Capacidad 1

• Unidades de masa.
• Masa 1
  

• Unidades de superficie.
• Superficie 1
• Superficie 2
• Superficie 3

Nos falta estudiar:

• Unidades de volumen. Relación entre unidades de volumen, capacidad y masa.
• Volumen 1
• Volumen 2
• Volumen 3

Ejercicios de longitud, capacidad, masa

Test de repaso 1

Test de repaso 2

Problemas paso a paso

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

El otro día en clase estuvimos hablando del sistema métrico decimal. Vamos a leer algo más de su HISTORIA.

También comentamos que en Estados Unidos y en Gran Bretaña todavía sigue usándose el sistema inglés de unidades, que emplea millas, pulgadas, etc. Si quieres saber algo más de este sistema de medidas pulsa en el siguiente enlace:

Por último vamos a repasar las medidas de longitud mediante los siguientes ejercicios:

EJERCICIO 1

EJERCICIO 2

EJERCICIO 3